1.1.2集合间的基本关系（3）课件.ppt

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-2.3.3平面向量的坐标运算课件.ppt

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,读教材填要点,1平面向量的正交分解 把一个向量分解成两个 的向量，叫做把向量正交分解 2平面向量的坐标表示 1向量的坐标表示： 在直角坐标系中，分别取与x轴y轴方向相同,

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1、1.1.2 集合间的基本关系,草原上，蓝蓝的天上白云飘，白云下面马儿跑.如果草原上的枣红马组成集合A,草原上的所有马组成集合B,那么集合与集合的关系是怎样的？怎样来表示这种关系？,1.理解子集、真子集的概念,了解集合间包含关系的意义.(重点）2.理解空集的含义.（难点）3.会判断简单集合的包含关系.（难点）,A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,Axx是两条边相等的三角形， Bxx是等腰三角形；,，中集合中的每一个元素都是集合中的元素,即集合与集合有包含关系.,探究点1 子集,一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_都是集合B中的元素，。

1.1.2从封建社会到资本主义社会课件.pptx

,课前背诵,产 生,生产力水平,生产关系特点,奴隶社会的发展与国家的产生,评价,衰亡,主要矛盾,从封建社会到资本主义社会封建社会,学习目标,一. 封建社会产生的原因二. 封建制生产关系的特点三. 封建制生产力的特点四. 封建地主阶级的残暴统,

2、我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作,读作：“A含于B”(或“B包含A”),则,符号语言：,子集,任意一个元素,用Venn图表示集合的包含关系,在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,为了更直观的表达集合间的关系，我们常用图示的方法来更清晰的展现：,设A=正方形, B=矩形, C=平行四边形, D=梯形.下列关系不正确的是( )A.A B B.B C C.C D D.A C,C,B,A,D,C,即时训练:,【提示】用Venn图表示四个集合的关系如下图.,（2）集合A中的元素和集合B中的元素相同,比较（1）（2）中两个集合有何关系？,（1）。

3、A=1,2,3, B=1,2,3,4,5.,（2)Axx是三条边相等的三角形， Bxx是三个内角相等的三角形.,（1）集合B中含有不属于集合A的元素.,探究点2 集合相等,如何用子集的概念对两个集合的相等作进一步的数学描述？,如果集合A是集合B的子集（AB),且集合B是集合A的子集（BA），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作 A=B.,集合相等,判断正误,（1）若两个集合相等，则所含元素完全相同，与元素的顺序无关. （ ）,（2）如果两个集合是无限集，则这两个集合不可能相等. （ ）,思考:对于一个集合A,在它的所有子集中,去掉集合A本身, 剩下的子集与集合A。

4、的关系属于“真正的包含关系”, 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢?,【提示】可以引入“真子集”的概念来描述这种“真包含”关系.,如果集合AB,但存在元素xB,且xA,我们称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,探究点3 真子集,或（）,记作,提醒：子集与真子集的区别,当“ ”时，允许A=B或 成立；当“ ” 时A=B不成立.所以若“ ”，则“ ”，不一定成立.,集合A是集合B的子集吗？,思考：,没有任何元素哎!是怎样的集合？,空集,我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的子集。,例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的。

5、实数根组成的集合为,以下六个关系式： 0 0 0 = ,其中正确的序号是：,即时训练:,（1） 是不含任何元素的集合；（2）0是含有一个元素的集合， 0.,提醒： 与0的区别,子集的性质,问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗?,(1)任何一个集合都是它本身的子集.即,(2)空集是任何集合的子集( )；是任何非空集合的真子集.,(3)对于集合A, B, C, 如果 ,且 ,C,B,A,那么 .,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）里打“”，若不是则在（ ）里打“”: ( ) ( )A=0, ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),即时训练:,例1。

6、 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的所有子集为： ，a，b，a，b.真子集为： ,a，b.,【总结提升】 写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,写出集合 的所有子集，并指出它的真子集.解：集合a,b,c的所有子集为 . 真子集为,一般地，若集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.,【变式练习】,即 或 .综上 或 或 .,例2 已知 , ，若B A, 求实数a的值,解：(1)当 时, 满足 . (2)当 时， .若 ，则 或 ,设集合 ，若 ，求实数 的值.,解：由 或 得 或 （舍去）.所以,【变式练习】,1.包含关系 与属于关系 有什么区别？,前者为集合与集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系.,思考交流,1.已知集合M=x|x-20，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是（ ）A.2,+) B.(2,+) C.(-,0) D.(-,0,【解析】集合M中x2,集合N中xa,又因为MN，所以M中x2a,因此a2.。