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1、,（一）导数与微分的概念,（二）导数与微分的计算,第二章 导数与微分主要内容,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,一、主要内容,单侧导数:,1、导数的定义,注意:若f(x)在x0有定义,则,f(x)在x0处无定义即f(x)在x0处不可导.,定理 凡可导函数都是连续函数.反之未必,推论：不连续函数一定不可导.,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,3、求导法则,(1) 函数的和、差、积、商的求导法则,(2) 反函数的求导法则,(3) 复合函数的求导法则,(4) 隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(5) 指数求导法,先将函数化为指数形式, 然后用链式法则。

2、求出导数.,(6) 对数求导法,先在方程两边取对数,然后用隐函数求导法求出导数.,(7) 参数方程求导法,-利用导数定义、单侧导数与导数的关系、可导与连续的关系。,可导偶函数的导数是奇函数;可导奇函数的导数是偶函数; 周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变.,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5、微分的定义,(微分的实质),6、导数与微分的关系,函数和、差、积、商的微分法则,8、 微分的基本法则,微分形式的不变性,7、 微分的求法,微分的几何意义:,注意:,1).f(x)g(x)未必有 f(x)g(x),1.常数和基本初等函数的导数公式,2. 常用的高阶导数公式,连续与可导的关系、可导与可微的关系。变限积分的导数。复合函数的导数(微分)；隐函数的导数(微分)；参数方程的导数。分段函数的可导性(待定常数)。简单函数的n阶导数。求曲线的切线与法线。,常见类型,试卷题型分布,导数：约30分(选择、填空、计算),。