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1、第一章 函数、极限与连续第二章 导数与微分第三章 中值定理与导数应用第四章 不定积分第五章 定积分及其应用第六章 常微分方程第七章 空间解析几何,高数(专升本)考试章节,(一)函数的概念,(二)函数的极限,(三)函数的连续性,第一章 极限与连续 主要内容,函 数的定义,反函数,隐函数,反函数与直接函数之间关系,基本初等函数,复合函数,初等函数,函 数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性,一、函数的概念,函数的两要素:设y=f(x),xD1;y=g(x), xD2,则1).f(x)g(x) 对任意xD1 D2 ,都有f(x)=g(x)2). D1 D2,f(D1)=g(D2)不能推出f(x)。
2、g(x)3).规则相同,值域相同不能推出有f(x)g(x),定义域与对应法则.,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,求y=f-1(x)的方法: y=f(x) (解出x)x=f-1 (y) (x、y互换) y=f-1 (x); y=f(x) (x、y互换) x=f (y) (解出y) y=f-1 (x).,复合函数:,复合函数的分解原则: 分解成各步的式子应为基本初等函数或基本初等函数与常数的四则运算.,初等函数:由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成,并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,左右极限,两个重要极限,求极限的常用方法。