备战2020中考数学全真模拟卷09（含解析）

备战2020中考数学全真模拟卷10（含解析）

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备战2020中考全真模拟卷09

数  学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：广东中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1． 的绝对值是

A．2    B．     C．2或     D． 或

【答案】A．

【解析】 的绝对值是：2．故选 ．

2．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为

A．     B．     C．     D．

【答案】C．

【解析】0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 ，故选 ．

3．如图所示几何体的左视图正确的是

 

A．     B．     C．     D．

【答案】A．

【解析】从几何体的左面看所得到的图形是： ，故选 ．

4．下列计算正确的是

A．     B．     C．     D．

【答案】B．

【解析】 不能合并，故 选项错误； ． ，故 选项正确；

 ． ，故 选项错误； ． ，故 选项错误；故选 ．

5．如果一组数据6，7， ，9，5的平均数是 ，那么这组数据的中位数为

A．5    B．6    C．7    D．9

【答案】B．

【解析】 一组数据6，7， ，9，5的平均数是 ， ，

解得： ，则从大到小排列为：3，5，6，7，9，故这组数据的中位数为：6．故选 ．

6．如果关于 的一元二次方程 有实数根，那么 的取值范围是

A．     B．     C．     D．

【答案】D．

【解析】 关于 的一元二次方程 有实数根， ， ， ，

 △ ，解得 ．故选 ．

7．在 中， ，如果 ， ，那么 的长为

A．     B．     C．     D．

【答案】B．

【解析】由题意，得 ， ，故选 ．

8．如图，已知 ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 上，若 ，则 的度数为

 

A．     B．     C．     D．

【答案】D．

【解析】 ， ， ， ．故选 ．

 

9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使点 ， ， 在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点 且与 垂直的直线 上选择适当的点 ， 与过点 且与 垂直的直线 的交点为 ．如果 ， ， ，则河的宽度 为

 

A．     B．     C．     D．

【答案】C．

【解析】 ， ， ， ，  ，即 ， ．故选 ．

10．已知扇形纸片 ， ，点 是弧 上任意点（不与 、 重合），连结 、 ，折叠纸片，使 、 都与点 重合，折痕 、 分别与 、 交于点 、 ，若 ，则扇形 的面积是

 

A．     B．     C．     D．

【答案】B．

【解析】连接 ，过点 作 ，垂足为 ，由折叠得， ， ，

 、 分别为 ， 的中点， ，

 ， ， ， ， ， ，

 ，故选 ．

 

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数为__________．

【答案】12．

【解析】多边形的边数： ，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．

12．已知盒子里有4个黄色球和 个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则 的值是__________．

【答案】16．

【解析】由题意得： ，解得： ；故答案为：16．

13．若方程 的解是负数，则 的取值范围是__________．

【答案】 且 ．

【解析】去分母得 ，解得 ，因为方程 的解是负数，

所以 ，解得 ，而 ，即 ，解得 ，所以 的范围为 且 ．

故答案为 且 ．

14．若： ，那么点 关于原点对称点的坐标是__________．

【答案】 ．

【解析】  ， ， ， 点 关于原点对称点的坐标是 ．

故答案为： ．

15．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余 ，当他把绳子下端拉开 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为__________米．

【答案】12．

【解析】设旗杆高 ，则绳子长为 ， 旗杆垂直于地面，

 旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为 ，解得 ．

16．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点．一次函数的值大于反比例函数的值时 的取值范围是__________．

 

【答案】 或 ．

【解析】 ， ，由图象可知：一次函数的值大于反比例函数的值时 的取值范围是 或 ．故答案为 或 ．

17．如图，在矩形 中， ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ，若 ，线段 的长为__________．

 

【答案】 ．

【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ， ，

 ， ， ， ， ， ，

 ，设 ，则 ， ， ，

在 中，由勾股定理得： ，解得： ， ， ， ，

 ， ，  ，即 ， ；

故答案为： ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算： ．

【解析】原式  ．

19．先化简，再求值： ，其中 ．

【解析】原式 ，

当 时，原式 ．

20．一艘轮船向正东方向航行，在 处测得灯塔 在 的北偏东 方向，航行40海里到达 处，此时测得灯塔 在 的北偏东 方向上．

（1）求灯塔 到轮船航线的距离 是多少海里？（结果保留根号）

（2）当轮船从 处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔 处同时前往 处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达 处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据： ．

 

【解析】（1）过点 作 于点 ，在 ， ， ，

 ， ．

 ，

小升初英语模拟试卷及答案1

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，

 ，

 海里．

 ， ，

 ，

答：灯塔 到轮船航线的距离 是 海里；

（2）设轮船每小时航行 海里，

 

在 中， 海里．

 海里．

 ，解得 ．

经检验， 是原方程的解．

 .

答：轮船每小时航行25海里．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

21．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 ， ， ， 四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．

（2）在图2扇形统计图中， 的值为，表示“ 等级”的扇形的圆心角为度；

（3）组委会决定从本次比赛获得 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

 

【解析】（1）根据题意得： （人 ，

 参赛学生共20人，

则 等级人数 人．

补全条形图如下：

 

（2） 等级的百分比为 ，即 ，

表示“ 等级”的扇形的圆心角为 ，故答案为：40，72．

（3）列表如下：

    男    女    女

男        （男，女）    （男，女）

女    （女，男）        （女，女）

女    （女，男）    （女，女）    

所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，

则 ．

22．如图，在 中， ， ，点 是 上任意一点，将线段 绕点 逆时针方向旋转 ，得到线段 ，连结 ．

（1）依题意补全图形；（2）求 的度数；

 

【解析】（1）如图，

 

（2） 线段 绕点 逆时针方向旋转 ，得到线段 ．

 ， ， ．

 ， ． ，

在 和 中， ，

 ． ，

 中， ， ，

 ．

 .

23．某商场准备购进 、 两种商品进行销售，若 种商品的进价比 种商品的进价每件少5元，且用90元购进 种商品的数量比用100元购进 种商品的数量多1件．

（1）求 、 两种商品的进价每件分别是多少元？

（2）若该商场购进 种商品的数量是 种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件； 种商品的销售价格为每件30元， 种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元，该商场购进 、 两种商品有哪几种方案？

【解析】（1）设 商品的进价为 元， 商品的进价为 元，

由题意得， ，

解得： ， ，

经检验， 是原分式方程的解，且符合题意，

则 ．

答： 商品的进价为15元， 商品的进价为20元；

（2）设第二次购进 种商品件 件，

由题意得， ，

解得： ．

 为整数， ，22，23，24，25， 该公司有5种生产方案．

方案一： ， ；

方案二： ， ；

方案三： ， ；

方案四： ， ；

方案五： ， .

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图所示，在边长为 正方形 中， 为对角线，过点 作 的垂线．以点 为圆心， 为半径作圆，过点 做 的两条切线分别交 垂线、 延长线于点 、 ， 、 分别切 于点 、 ，连接 ．

（1）请先在一个等腰直角三角形内探究 的值；

（2）求证：① ；② ，且 ．

（3）当 时：①求 的度数；②求 的值．

 

【解析】（1）如图1，

 

 是等腰直角三角形．

则有 即 ， ， ．

过点 作 平分 ，交 于点 ，过点 作 于 ．

 平分 ， ， ，

 ， ．

 即 ， ， ．

 ． ．

 ．

在 中， ．

 ．

（2）①如图2，

 

 四边形 是正方形， ， ． ．

 即 ， ． ．

 、 分别与 相切于 、 ， ．

在 和 中， ．

 ． ．

② ， ． ．

在 和 中， ．

 ． ， ．

 ， ．

 ． ． ．

（3）① ， ， ，

 ．

 点 、 、 、 在以点 为圆心， 为半径的圆上．

 根据圆周角定理可得 ． 的度数为 ．

②连接 ，如图3．

 

 ， ．

 ，

 与 相切于点 ， ，即 ．

在 中， ， ．

 ， ．

 ， ． ， ， ，

 ．整理得 ．解得： ． 的值为 ．

25．如图，已知直线 与抛物线 相交于 ， 两点，且点 为抛物线的顶点，点 在 轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 ，使 与 全等？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点 是 轴上一点，且 为直角三角形，求点 的坐标．

 

【解析】（1）把 代入 ，得 ， ，

令 ，解得： ， 的坐标是 ．

 为顶点， 设抛物线的解析为 ，

把 代入得： ，解得 ，

 ．

（2）存在． ， ， 当 时， ，

此时 平分第二象限，即 的解析式为 ．

设 ，则 ，解得 ，舍）， ， ．

（3）①如图，

 

当 时， ，

  ，即 ， ， ，即 ；

②如图，当 时， ，

  ，即 ， ，即 ；

③如图，当 时，作 轴于 ，

则 △ ，

  ，即 ，

 ， 或3，

即 ， ．

综上， 点坐标为 或 或 或 ．

小升初英语模拟试卷及答案2

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