2020年山东省枣庄市九年级数学中考基础冲刺训练带答案

2020年广东省广州市九年级数学中考基础冲刺训练带答案

2020年广东省广州市九年级数学中考基础冲刺训练带答案,九年级数学试卷,莲山课件.

2020年山东省枣庄市九年级数学中考基础冲刺训练

 

一．选择题（每题3分，满分36分）

1．下列各运算中，计算正确的是（  ）

A．a²+2a²＝3a⁴ B．a¹⁰÷a²＝a⁵

C．（a﹣b）²＝a²﹣b²            D．（﹣2a²）³＝﹣8a⁶

2．下列图标中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，已知∠BED＝55°，则∠B+∠C＝（  ）

 

A．30° B．35° C．45° D．55°

4．点A在直线y＝x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（  ）

A．4 B．5 C． D．7

5．小明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y＝上的概率为（  ）

A． B． C． D．

6．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A‘B‘C‘，其中A‘（﹣1，3），则C‘点的坐标为（  ）

A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5）

7．如图，在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，CF＝6，CE＝4，则AC的长度为（  ）

 

A．4 B． C．5 D．

8．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3时，则阴影部分的面积为（  ）

 

A．18﹣π B．π﹣9 C．π﹣9 D．π﹣18

9．△OAB在第一象限中，OA＝AB，OA⊥AB，O是坐标原点，且函数y＝正好过A，B两点，BE⊥x轴于E点，则OE²﹣BE²的值为（  ）

 

A．3 B．2 C．3 D．4

10．观察下列图形：

 

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（  ）

A．6n﹣1 B．6n+4 C．5n﹣1 D．5n+4

11．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（  ）

A．0 B．2 C．4 D．6

12．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移6个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂，……第n次平移将长方形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A_nB_n∁_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2018，则n的值为（  ）

 

A．334 B．335 C．336 D．337

 

二．填空题（每题4分，满分24分）

13．已知x+y＝6，xy＝4，x²+y²＝     ．

14．关于x的方程ax²+2x﹣a+2＝0（a是已知数）有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解：③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是     （填序号）．

15．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为     米（结果保留根号）．

 

16．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于     ．

17．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是     ．

 

18．观察下列各式：

＝1+＝1+（1﹣），

＝1+＝1+（﹣），

＝1+＝1+（﹣），

…

请利用你发现的规律，计算：

+++…+，

其结果为     ．

三．解答题

19．（8分）（1）化简

（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．

20．（8分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A＝30°．

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

 

21．（8分）（1）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）²⁰¹⁸

（2）解方程组

22．（8分）为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43

B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46

土豆箱数	＜30	30≤x＜40	40≤x＜50	50≤x＜60	≥60
A村	0	3	5	5	2
B村	1	a	4	5	b

平均数、中位数、众数如表所示

村名	平均数	中位数	众数
A村	48.8	m	59
B村	47.4	46	56

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a＝     ；b＝     ；m＝     ；

（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；

（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，半径OD⊥弦AC于点E，F是BA延长线上一点，∠CDB＝∠BFD．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若CD∥AB，AB＝4，求DF的长．

 

24．（10分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

 

25．（10分）如图，抛物线与x轴相交于点A（﹣3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C （0，3），点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．

 

参考答案

一．选择题

1．解：A、a²+2a²＝3a²，故此选项错误；

B、a¹⁰÷a²＝a⁷，故此选项错误；

C、（a﹣b）²＝a²+b²﹣2ab，故此选项错误；

D、（﹣2a²）³＝﹣8a⁶，正确；

故选：D．

2．解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

3．解：∵∠BED是△BCE的外角，

∴∠BED＝∠B+∠C＝55°，

故选：D．

4．解：∵3≤x≤4，

∴4≤y≤5，即4≤AC≤5．

又∵四边形ABCD为矩形，

∴BD＝AC，

∴4≤BD≤5．

故选：A．

5．解：列表得：

甲 乙	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∴一共有36种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点P落在双曲线y＝上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），

∴点P落在双曲线y＝上的概率为：＝．

故选：C．

6．解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），将△ABC平移到了△A‘B‘C‘，其中A‘（﹣1，3），

∴横坐标减3，纵坐标加2，

∴C（0，2），对应点坐标为：（﹣3，4）．

故选：C．

7．解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，

∴DE＝BF，

∵CF＝6，CE＝4，

∴BC+BF＝6，CD﹣DE＝4，且BC＝CD，BF＝DE，

∴BC＝CD＝5，BF＝DE＝1，

∴AC＝BC＝5，

故选：D．

8．解：如图，连接OC，

 

∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，

∴∠COD＝45°，

∴OC＝＝6，

∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积

＝﹣×（3）²

＝π﹣9．

故选：C．

9．解：如图：过点A作AF⊥y轴于点F，延长EB交FA的延长线于点D．

2020陕旅版五年级英语下册Revision 1 课时同步练习（答案）

2020陕旅版五年级英语下册Revision 1 课时同步练习（答案）,五年级英语同步练习,莲山课件.

 

∵AF⊥OF，BE⊥OE，OE⊥OF

∴四边形DEOF是矩形

∴∠D＝90°，OF＝DE，DF＝OE

设点A（a，），即AF＝a，OF＝

∵∠BAO＝90°，AF⊥FO

∴∠BAD+∠FAO＝90°，∠FAO+∠FOA＝90°

∴∠DAB＝∠AOF且AO＝AB，∠AFO＝∠ADB＝90°

∴△AFO≌△BDA（AAS）

∴AD＝OF＝，DB＝AF＝a

∴BE＝DE﹣DB＝﹣a，OE＝DF＝AF+AD＝a+

∴OE²﹣BE²＝（a+）²﹣（﹣a）²＝4

故选：D．

10．解：设第n个图形共有a_n个点（n为正整数），

观察图形，可知：a₁＝10＝6+4，a₂＝16＝6×2+4，a₃＝22＝6×3+4，a₄＝28＝6×4+4，…，

∴a_n＝6n+4（n为正整数）．

故选：B．

11．解：如图所示：

 

由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，

|x﹣（﹣3）|＝4，

解得：x＝1或x＝﹣7，

又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，

|y﹣（﹣6）|＝1，

解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，

∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，

故选：C．

12．解：∵AB＝8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A₁B₁C₁D₁，

第2次平移将矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移6个单位，得到矩形A₂B₂C₂D₂…，

∴AA₁＝6，A₁A₂＝6，A₂B₁＝A₁B₁﹣A₁A₂＝8﹣6＝2，

∴AB₁＝AA₁+A₁A₂+A₂B₁＝6+6+2＝14，

∴AB₂的长为：6+6+8＝20；

∵AB₁＝2×6+2＝14，AB₂＝3×6+2＝20，

∴AB_n＝（n+1）×6+2＝2018，

解得：n＝335．

故选：B．

二．填空题

13．解：∵x+y＝6，xy＝4，

∴x²+y²＝（x+y）²﹣2xy＝36﹣8＝28．

故本题答案为：28．

14．解：①当a＝0时，原方程化为2x+2＝0，解得x＝﹣1，所以方程只有一个实数解，正确；

②当a≠0时，原方程为一元二次方程，△＝4﹣4a（﹣a+2）＝4a²﹣8a+4＝4（a﹣1）²≥0，方程有两个不相等的实数解或两个相等的实数解，所以②错误；

③当a＝0时，方程的解为x＝﹣1，当a≠0时，（ax﹣a+2）（x+1）＝0，方程的解为x₁＝，x₂＝﹣1，即方程总有负数解，故③正确．

故答案为①③．

15．解：∵∠MCA＝45°，∠NCB＝30°，

∴∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，∠B＝30°，

∵CD＝100米，

∴AD＝CD＝100米，DB＝米，

∴AB＝AD+DB＝100+100（米），

故答案为：100+100

16．解：根据题意，机器人所走过的路线是正多边形，

∴边数n＝360°÷a°，

走过的路程最短，则n最小，a最大，

n最小是3，a°最大是120°．

故答案为：120．

17．解：分两种情况：

①当∠DEF＝90°时，如图1所示：

∵△ABC和△DEF是等腰直角三角形，

∴AC＝AB＝4，∠B＝∠C＝∠EFD＝∠EDF＝45°，BC＝AB＝4，DF＝EF，

∵AD＝1，

∴CD＝AC﹣AD＝3，

∵∠EFC＝∠EFD+∠CFD＝∠B+∠BEF，

∴∠CFD＝∠BEF，

∴△CDF∽△BFE，

∴＝＝＝，

∴BF＝＝＝，

∴CF＝BC﹣BF＝4﹣＝，

∴BE＝＝，

∴AE＝AB﹣BE＝；

②当∠EDF＝90°时，如图2所示：

同①得：△CDF∽△BFE，

∴＝＝＝，

∴BF＝CD＝3，

∴CF＝BC﹣BF＝4﹣3＝，

∴BE＝CF＝2，

∴AE＝AB﹣BE＝2；

综上所述，AE的长是或2；

故答案为：或2．

 

 

18．解：+++…+

＝1+（1﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）

＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝2018，

故答案为：2018．

三．解答

19．解：（1）原式＝﹣

＝

＝

＝x+2；

 

（2）原式＝÷

＝•

＝，

解不等式组得﹣2≤x＜2，

所以该不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1，

因为x≠±1且x≠0，

所以x＝﹣2，

则原式＝＝2．

20．解：（1）如图所示，直线EF 即为所求；

 

（2）∵四边形ABCD 是菱形，

∴∠ABD＝∠DBC，DA∥CB，

∴∠ABC+∠A＝180°．

又∵∠A＝30°，

∴∠ABC＝150°．

∴∠ABD＝∠DBC＝75°，

∵EF 垂直平分线段AB，

∴AF＝FB．

∴∠A＝∠FBA＝30°．

∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBA＝75°﹣30°＝45°．

21．解：（1）原式＝2﹣3﹣4+1＝﹣4；

 

（2）方程组整理可得，

②×2﹣①，得：y＝1，

将y＝1代入①，得：4x+5＝﹣7，

解得：x＝﹣3，

∴方程组的解为．

22．解：（1）由B村的中位数为46，

即中间第8个为46，

∴1+5+b＝7，

∴b＝1，

∴a＝15﹣1﹣4﹣5﹣1＝4，

A村的中位数为第8个数49，即m＝49；

故答案为：4；1；49；

（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好；理由如下：

①A村的平均数比B村大；

②A村的中位数比B村大；

③A村的众数比B村大；

（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6户，

210×＝91（户）；

答：估计两村共有91户村民会被列为重点培养对象．

23．解：（1）DF与⊙O相切．

理由：∵∠CDB＝∠CAB，

又∵∠CDB＝∠BFD，

∴∠CAB＝∠BFD．

∴AC∥DF．

∵半径OD垂直于弦AC于点E，

∴OD⊥DF．

∴DF与⊙O相切．

（2）∵AC∥DF，CD∥AB，

∴四边形ACDF是平行四边形，

∴DF＝AC，

∵OD⊥弦AC，

∴AE＝AC，

∴AE＝DF，

∴OA＝OF，

∴OF＝4，

∵OD＝2，

∴DF＝＝2．

24．解：（1）作CH⊥y轴于H，

则∠BCH+∠CBH＝90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABO+∠CBH＝90°，

∴∠ABO＝∠BCH，

在△ABO和△BCH中，

，

∴△ABO≌△BCH，

∴BH＝OA＝3，CH＝OB＝1，

∴OH＝OB+BH＝4，

∴C点坐标为（1，﹣4）；

（2）∵∠PBQ＝∠ABC＝90°，

∴∠PBQ﹣∠ABQ＝∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA＝∠QBC，

在△PBA和△QBC中，

，

∴△PBA≌△QBC，

∴PA＝CQ；

（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，

∴∠BQP＝45°，

当C、P，Q三点共线时，∠BQC＝135°，

由（2）可知，△PBA≌△QBC，

∴∠BPA＝∠BQC＝135°，

∴∠OPB＝45°，

∴OP＝OB＝1，

∴P点坐标为（1，0）．

 

25．解：（1）设抛物线解析式为：y＝ax²+bx+c，将点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）分别代入得：

，

解得：，

故抛物线解析式为：y＝﹣x²﹣2x+3．

由于y＝﹣x²﹣2x+3＝﹣（x+1）²+4，

所以该抛物线的顶点坐标是（﹣1，4）；

 

（2）如图1，过点B作BH⊥AC于点H，

 

∵∠AOC＝90°，OA＝OC＝3，

∴∠OAC＝∠OCA＝45°，AC＝3．

∵∠BHA＝90°，

∴∠HAB+∠HBA＝90°．

∴∠HAB＝∠HBA＝45°．

∵在直角△AHB中，AH²+BH²＝AB²，AB＝4．

∴AH＝BH＝2．

∴CH＝3﹣2＝．

∵∠BHC＝90°，

∴∠ACB＝＝＝2；

 

（3）如图2，过点D作DK⊥x轴于点K，

 

设D（x，﹣x²﹣2x+3），则K（x，0）．并由题意知点D位于第二象限．

∴DK＝﹣x²﹣2x+3，OK＝﹣x．

∵∠BAC是公共角，

∴当△AOE与△ABC相似时，有2种情况：

①∠AOD＝∠ABC．

∴tan∠AOD＝tan∠ABC＝3．

∴＝3，解得x₁＝，x₂＝（舍去）

∴D（，）．

②∠AOD＝∠ACB．

∴tan∠AOD＝tan∠ACB＝2．

∴＝2，解得x₁＝﹣，x₂＝（舍去）

∴D（﹣，2）．

综上所述，当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标是（，）或（﹣，2）．

2019-2020年小学英语五年级下册Unit 7 Open Day牛津上海版同步练习（答案）

2019-2020年小学英语五年级下册Unit 7 Open Day牛津上海版同步练习（答案）,五年级英语同步练习,莲山课件.