八年级下册数学 16.1分式及其基本性质 2.分式的基本性质 练习题（解析版）

八年级下册数学 16.1分式及其基本性质1.分式练习题（解析版）

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八年级下册数学 16.1分式及其基本性质 2.分式的基本性质 练习题

1.下列运算正确的是( D )

(A)=-    (B)=

(C)=x+y (D)=-

2.下列分式中是最简分式的是( A )

(A)  (B)

(C)  (D)

3.若将分式中的x,y都扩大到原来的3倍,则分式的值( A )

(A)不变         (B)扩大3倍

(C)扩大6倍     (D)缩小到原来的

4.(整体求解思想)(2018新乡一中月考)若y²-7y+12=0,则分式的值是( B )

(A)1   (B)-1    (C)13    (D)-13

5.若=2,=6,则= 12 .

6.若梯形的面积是(x+y)²(x>0,y>0),上底是2x(x>0),下底是2y(y>0),高是z(z>0),则z= x+y .

7.化简:= x-y+1 .

8.(辅助未知数法)若==≠0,则=  .

9.不改变分式的符号,使分式的分子、分母最高次项的系数为 正数.

解:==.

10.通分:

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(1),,;(2),.

解:(1),,的最简公分母为12x³y⁴z,

所以==,

==,

==.

(2),的最简公分母为x(x-y)(x+y),

所以==,

==.

11.(拓展探究)不改变分式的值,把分式中分子、分母的各项系数化为整数,然后选择一个你喜欢的整数代入求值.

解:==.

因为6x-5≠0,

所以x≠.

所以当x=0时,原式==-.

12.(一题多解)已知=3,求的值.

解:法一 分子、分母的每一项除以y²,得

=

==.

法二 已知=3,得x=3y,代入得

=

=

==.

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