宁夏青铜峡高中2021届高三（理）数学上学期开学考试试卷（含答案）
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宁夏青铜峡高中2021届高三（文）数学上学期开学考试试卷（含答案）
考试时间：120分钟；命题人:
一、单选题:本题共12小题，每小题5分，共60分
1、已知集合（ ）
A． B． C． D．
2、函数的定义域为（ ）
A． B. C． D．
3、函数的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．
4、已知函数,则( )
A． B． C． D．
5、若,则的大小关系为（ ）
A． B. C． D．
6、函数的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
7、函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
8、幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ）
A．0 B．2 C．1或2 D．1
9、给出如下三个命题：
①若“且”为假命题，则均为假命题；
②命题“若，则”的否命题为“若，则”；
③“，”的否定是“，”；
其中正确的命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
10、已知是R上的单调增函数，则b的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
11、已知函数是定义在上的偶函数，且函数在上是减函数，如果，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数则实数a的取值范围是多少（ ）
A． B．
C、 D．
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分
13、设是定义在上的偶函数，且当时，，则_______.
14、函数的图象所经过的定点坐标是______.
15、______．
16、若函数只有一个零点，则的值为______．
三、解答题(共70分)
17．求下列各式的值．
（）
（）
18．已知，且是第四象限角.
（1）求的值.
（2）求的值
19．已知函数在处取得极值．
（1）求、的值；
（2）求在处的切线方程．
20、已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的最大值与最小值.
21．已知二次函数，满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的最大值；
（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围。
22．已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数.
参考答案
一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）
|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9
|
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
C |
B |
D |
B |
A |
D |
A |
B |
B |
D |
C |
B |
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．-1 14. （3，-2） 15、 16、1或2
三、解答题：
17．（1）-7（2）0
【详解】：
解：（），
，
，
，
，
．
（），
，
，
，
．
18．1．（1） （2）
【详解】：
（1）因为是第四象限角，所以，
又，所以；
（2）
19．（1）；（2）.
【详解】
（1），则，
由题知，，，即，
解得.
检验：当，时，，
当或时，，当时，.
所以，是函数的极小值点，合乎题意.
综上所述，，；
（2）由（1）知，，则，，
因此，所求切线方程为，即.
20．（1）的递增区间是和；递减区间是
（2）最大值是，最小值是
【详解】:
解：（1）
当时，，单调递增；
当时，，单调递减；
当时，，单调递增；
所以的递增区间是和；递减区间是 ；
（2）由（1）知，在，上单调递增，在区间上单调递减，
所以的极大值为，极小值为，
又因为，，
所以的最大值是，最小值是.
21.（1）；（2）5；（3）.
【详解】:
解：（1）由，得，
由，得，
故，解得，
所以.
（2）由（1）得：，
则的图象的对称轴方程为，
又，，
所以当时在区间上取最大值为5.
（3）由于函数在区间上单调，
因为的图象的对称轴方程为，
所以或，解得：或，
因此的取值范围为：.
22.（1）1；（2）的定义域为；值域为；（3）是奇函数．
【详解】：
（1）由题意知，函数的图象过点，可得，解得.
（2）由（1）知，函数，∵，，即的定义域为.
因为，
又∵，∴，所以的值域为．
（3）∵的定义域为，且，所以是奇函数．
四川省武胜烈面中学校2021届高三（理）数学9月月考试题（含答案）
四川省武胜烈面中学校2021届高三（理）数学9月月考试题（含答案）,四川省,武胜烈面中学,莲山课件.
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