《实数》同步练习
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各数中最小的是( )
A. B. C. – D.
3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
4．在，-π，0，3.14， ，0.3， ， 中，无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．实数的值在（ ）
A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间
6．化简的结果为( )
A. B. C. D.
7．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如2⊕1=+，那么（﹣2）⊕3的值是（ ）
A. B. C. ﹣ D. ﹣
8．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件： ， ， ， ，…，以此类推，则的值为（ ）
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
二、填空题
9．________．
10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 （Ⅱ） ________0.5．
11．规定用符合表示一个实数的整数部分，例如， ，按此规定， __________．
12．如果a＝(－99)0 ，b＝(－0.1)-1，c＝(－)-2，那么a、b．c三数大小关系为__________.（用“>”连接）
13．已知的小数部分为， 的小数部分为，则=__________.
三、解答题
14．计算: .
15．计算：
16．画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
17．（1）若、都是实数，且，求的立方根．
（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．
18．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：
我们称使等式成立的一对有理数， 为“共生有理数对”，记为（， ），如：数对（， ），（， ），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（， 1），（， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；
（2）若（， ）是“共生有理数对”，求的值；
（3）若（， ）是“共生有理数对”，则（， ） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
参考答案
1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．C
9．6
10． ＞ ＞
11．3
12．a> c>b
13．1
14．2
15．解析：
原式=3÷4+1-1-3÷(-3)
=3÷4+1
=1.75
16．解：如图所示：
故﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2．
17．解：（1）由题意可知， ， ，解得： ，∴ ，
∴， ；
（）∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为，
∴．
18．
解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（， 1）不是共生有理数对；
3-=，3×+1=，故（3， ）是共生有理数对；
（2）由题意得： ，解得．
（3）是．
理由： ， ，
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理数对”；
（4）（， ）或（， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
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