2022届高考核心猜题卷全国卷（WORD解析版）——理数.docx

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1、2022届高考数学核心猜题卷全国卷（理）【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则(   )A.B.C.D.2.已知复数，为z的共轭复数，则(   )A.B.C.D.3.若非零向量a，b满足，且，则a与b的夹角大小为(   )A.30B.45C.60D.904.已知，则(   )A.B.C.D.5.若实数x，y满足约束条件，则的最小值是(   )A.B.0C.D.126.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构。

2、调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：样本数据落在区间的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策；估计样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为(   )A.0B.1C.2D.37.设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(   )A.B.C.D.8.已知函数，且，当取最小值时，函数的单调递减区间为(   )A.，B.，C.，D.，9.已知三棱柱的所有棱长均为2，平面ABC，则异面直线，所成角的余弦值为(   )A.B.C.。

3、D.10.已知数列满足，数列满足，则数列的前2021项的和为(   )A.B.C.D.11.以椭圆的右焦点F为圆心、c为半径作圆，O为坐标原点，若圆F与椭圆C交于A，B两点，点D是OF的中点，且，则椭圆C的离心率为(   )A.B.C.D.12.已知函数有且只有一个极值点，则实数a的取值范围为(   )A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，若，则_.14.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则面积的最大值为_.15.4位游客到某地旅游，若每人只能从A，B，C三个景点中选择一处游览，则每个景点都有人去的概率为。

2022届高考核心猜题卷全国卷（WORD解析版）——理综.docx

2022届高考理科综合核心猜题卷试卷可能用到的相对原子质量：H 1 nbsp;C 12 nbsp;N 14 nbsp;O 16 nbsp;P 31 nbsp;S 32 nbsp;Cl 35.5 nbsp;Ca 40 nbsp;Al 27 n,

4、_.16.已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线与C的左支交于P，Q两点，则与的面积之比为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，且为数列的前n项和，求证：.18.（12分）已知直四棱柱中，.（1）求证：平面.（2）求二面角的余弦值.19.（12分）“双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间.某家庭有小明和小红。

5、两个孩子，父母每天为他们安排了自由阅读的时间，约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.为了调查两人自由阅读时间的情况，父亲记录了两人某周每天的阅读时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的阅读时间a忘了记录，但知道，.周一周二周三周四周五周六周日序号x1234567小明的阅读时间y/min162020253036a小红的阅读时间z/min16222526323535（1）求小明这一周的阅读时间超过小红这一周的阅读时间的概率；（2）根据小明这一周前6天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计小明周日阅读时间a的值.参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为。

6、，.20.（12分）已知抛物线上的点到其焦点F的距离为.（1）求抛物线C的方程；（2）点在抛物线C上，过点的直线l与抛物线C交于，两点，点H与点A关于x轴对称，直线AH分别与直线OE，OB交于点M，N(O为坐标原点)，求证：.21.（12分）已知函数，其中常数.（1）若在上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：导函数与函数的图象有两个交点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）选修4 4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（。

7、1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离.23.（10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数，对，有，求实数k的取值范围.2022届高考数学核心猜题卷全国卷（理） 参考答案一、选择题1.答案：D解析：由，解得，又，故选D.2.答案：D解析：因为，所以，则，故选D.3.答案：C解析：由得，又，与b的夹角为60，故选C.4.答案：C解析：由可得，因为，所以，则，由可得，故.故选C.5.答案：A解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由可得，作出直线并平移，由图可知当平移后的直线经过点时，z取得最小值，所以.故选A.6.。