上海市长宁区2023届高三数学一模试卷+答案.pdf

上海市徐汇区2023届高三语文一模试卷+答案.pdf

第1页共9页20222022学年第一学期徐汇区学习能力诊断学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷卷高三语文高三语文试试卷卷2022,12,考生注意,1,考试时间150分钟,试卷满分150分,2,本考试设试卷和答题卷两部分,所有答题必须涂或写在答题,

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1、第 1 页 2023 届长宁区高考数学一模届长宁区高考数学一模 一、填空题一、填空题 1.设全集1,2,3,4,1,3UA=，则A=_2.不等式2320 xx+的解集为_ 3.复数 z 满足11zi=+（其中 i 为虚数单位），则复数 z 在复平面上所对应的点 Z 到原点 O 的距离为_ 4.设向量,a b满足1,2aa b=，则()aab+=_ 5.如图，在三棱台111ABCABC的 9 条棱所在直线中，与直线1A B是异面直线的共有_条6.甲、乙两城市某月初连续 7 天的日均气温数据如图所示，则在这 7 天中，甲城市日均气温的中位数与平均数相等 甲城市的日均气温比乙城市的日均气温稳定乙城市

2、日均气温的极差为 3乙城市日均气温的众数为 5以上判断正确的是_ 7.有甲、乙、丙三项任务，其中甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，现从 6 人中任选 4 人承担这三项任务，则共有_种不同的选法8.研究发现，某昆虫释放信息素 t 秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度 y 满足21lnln2kytxat=+，其中,k a为非零常数，已知释放 1 秒后，在距释放处 2 米的地方测得信息素浓度为 m，则释放信息素 4 秒后，距释放处的_米的位置，信息素浓度为2m9.若()()()1,2,0,2,1,0,1,1,3OAOBOC=，则三棱锥 O-ABC 的体积为_第 2 页 10.已 知 函

3、 数()2sin06yx=+的 图 像 向 右 平 移02个 单 位，可 得 到 函 数sin2cos2yxax=的图像，则=_ 11.已知1AA是圆柱的一条母线，AB 是圆柱下底面的直径，C 是圆柱下底面圆周上异于 A、B 的点，若圆柱的侧面积为4，则三棱锥1AABC外接球体积的最小值为_ 12.已知12,F F为椭圆()222:11xyaa+=的左右焦点，A 为的上顶点，直线 l 经过点1F且与交于B、C 两点，若 l 垂直平分线段2AF，则ABC的周长是_ 二、选择题二、选择题 13.若为第四象限角，则（）A.sin20 B.cos20 C.sin20 D.cos20 14.设()12,

4、1,1,2,32af xxa=，则“函数()yf x=的图像经过点()1,1”是“函数()yf x=为奇函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.掷两颗骰子，观察掷得的点数，设事件 A 为：至少一个点数是奇数；事件 B 为：点数之和是偶数，事件 A 的概率为 P(A)，事件 B 的概率为 P(B)，则()1P AB是下列哪个事件的概率（）A.两个点数都是偶数 B.至多有一个点数是偶数 C.两个点数都是奇数 D.至多有一个点数是奇数 16.函数()()2axf xeb=的大致图像如图，则实数,a b的取值只可能是（）A.0,1ab B.0,

5、01ab C.0,1ab D.0,01ab 第 3 页 三、解答题三、解答题 17.已知数列 na为等差数列，数列 nb为等比数列，数列 na的公差为 2.（1）若112235,ba ba ba=，求数列 nb的通项公式；（2）设数列 na的前 n 项和为nS，若12113,6kkSa aa+=+=，求1a.18.已知ABC的三个内角 A、B、C 的对边分别为,a b c.（1）若ABC的面积2224acbS+=，求 B；（2）若3,sin3sin,6acAB C=，求 c.19.如图，在三棱锥 D-ABC 中，平面ACD 平面 ABC，,ADAC ABBC，E、F 分别为棱 BC、CD的中点

6、.（1）求证：直线 EF/平面 ABD；（2）求证：直线BC 平面 ABD；（3）若直线 CD 与平面 ABC 所成的角为 45，直线 CD 与平面 ABD 所成角为 30，求二面角 B-AD-C 的大小.第 4 页 20.已知抛物线2:4yx=的焦点为 F，准线为 l.（1）若 F 为双曲线()222:210 xCyaa=的一个焦点，求双曲线 C 的离心率 e；（2）设 l 与x轴的交点为 E，点 P 在第一象限，且在上，若22PFPE=，求直线 EP 的方程；（3）经过点 F 且斜率为()0k k 的直线 l与相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，直线 OA、OB 分别与l 相交于点 M、N，试探究：以线段 MN 为直径的圆 C 是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.21.已知函数()yf x=的定义域为()0,+.（1）若()lnf xx=.求曲线()yf x=在点（1,0）处的切线方程；求函数()()23g xf xxx=+的单调减区间和极小值；（2）若对任意()(),1,a bab+，函数()yf x=在区间(,a b上均无最小值，且对于任意*nN，当(),1x