七年级专项复习系列之立方根专项训练及解析.docx

2022届高考政治二轮复习统编版选择性必修二法律与生活《第二课 依法有效保护财产权》课件-（共36张PPT）.ppt

第二课 依法有效保护财产权 第一框 保障各类物权1.财产权：财产权的含义法律规定财产权的意义3点 国家保护财产权的法律规定2.物权：物权含义 物权分类物权地位 物权保护原则2 物的种类：动产与不动产含义及其内容3.所有权的含义分类及意义不动,

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1、通用版知识点：立方根复习必备 考 点 强 化七年级数学专项复习系列 知识梳理 专项训练 问题解析七年级专项复习系列之立方根专项训练及解析（一）知识整理定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。数a的立方根记作，读作“三次根号a”。读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。

七年级数学复习系列之实数的运算专项训练及解析.docx

七年级数学复习系列之实数的运算专项训练及解析一知识整理实数定义：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数,

2、。立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。立方和开立方运算，互为逆运算。互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方。任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。平方根和立方根的关系：区别：根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。 被开方的。

3、取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。联系：二者都是与乘方运算互为逆运算在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。笔算开立方的方法：方法一1将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；2根据最左边一组，求得立方根的最高位数；3用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；4用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和。

4、是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；5用同样方法继续进行下去。方法二第1、2步同上。第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；第四步，将要试商的数代入式子“已商数要试商数（10已商数+要试商数）30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。然后重复第3、4步，直到除尽。（二）专项训练及解析1、一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的_倍【答案】一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的3n 。2、8的相反数是_，8的倒数是_，8的立方根是_【解析】8的相反数是-8。

5、，818 =1，8的倒数是18 ，23=8，8的立方根是2故答案为：-8；18 ；23、下列判断中，错误的有（）（1）有立方根的数必有平方根（2）有平方根的数必有立方根（3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零（4）不论a是什么实数，3a 【解析】（1）有立方根的数必有平方根，错误；（2）有平方根的数必有立方根，正确；（3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零，正确，（4）不论a是什么实数，3a 4、若一个数的平方根为3a+1和2a-1，求这个数的立方根【解析】一个数的平方根为3a+1和2a-1，3a+1+2a-1=0，解得a=0，这个数是（2a-1）2=1，1的立方根是1，这个数的立方根是1。

6、5、下列说法：-64的立方根是4；49的算术平方根是7；127 的立方根是13 ； 116 的平方根是14 其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个【解析】-64的立方根是-4，错误；49的算术平方根是7，错误；127 的立方根是13，正确；116 的平方根是14，错误，即正确的有1个，故选A6、下列说法中，正确的是（）A（-6）2的平方根是-6B带根号的数都是无理数C27的立方根是3D立方根等于-1的实数是-1【解析】A、（-6）2=36，36的平方根是6，原说法错误，故本选项错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如 4是有理数，故本选项错误；C、27的立方根是3，故本选项错误；D、立方根等于-1的实数是-1，说法正确，故本选项正确；故选D7、已知2a-1的平方根是3，3a+b+1的立方根为-2，则a=_，b=_【解析】2a-1的平方根是3，3a+b+1的立方根为-2，2a-1=（3）2=9，3a+b+1=（-2）3=-8，a=5，15+b+1=-8，b=-24故答案为5；-248、下列说法正确的是（）A-1的立方根是-1B-1的平方根是1C-1的平方根是-1D-1的算术平方根是1【解析】A、-1的立方根是-1，故选项正确；B、负数没有平方根，故选项错误；C。