七年级数学复习系列之实数的运算专项训练及解析.docx

七年级专项复习系列之立方根专项训练及解析.docx

通用版知识点：立方根复习必备 考 点 强 化七年级数学专项复习系列 知识梳理 专项训练 问题解析七年级专项复习系列之立方根专项训练及解析一知识整理定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。如果一个数x的立方等于a，即,

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七年级专项复习系列之单项式训练及解析.docx

七年级专项复习系列之单项式训练及解析一知识整理单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质：1.分母含有字母,

1、七年级数学复习系列之实数的运算专项训练及解析（一）知识整理实数定义：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”意义是“实在的数”。实数的定义分析：1.实数可以分为有理数（如32、-23）和无理数（如、3）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似。

2、成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。实数的性质：1.基本运算：实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：交换律：a+b=b+a , ab=ba结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数：实数的相反数的意义和有理数的相反数的。

3、意义相同。实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值：实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|a为正数时，|a|=a（不变）a为0时， |a|=0a为负数时，|a|= a（为a的相反数）(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)4实数的倒数：实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是： 1a（a0）实数的分类：（1）按定义分类：正整数 整。

4、数 零负整数 有理数 有限小数或无限循环小数真分数 分数实数负分数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数（2）按性质分类：正整数正有理数正实数 正分数正无理数实数 零 负整数负有理数负实数负分数负无理数（二）专项训练及解析1、下列说法错误的是（）A无理数都是无限小数B无限小数都是无理数C实数都可以用数轴上的点表示D数轴上的所有点都表示实数【答案】A、无理数都为无限小数，正确；B、无限小数不一定都为无理数，例如0. 1 是有理数，错误；C、实数都可以用数轴上的点表示，正确；D、数轴上的所有点都表示实数，正确，故选B2、若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|- a(ab)|ab| 的结果是（）A+66-bBbC-2a-bD2a+b【解析】由实数a、b在数轴上的位置得：a0b，|a|b|，a+b0，|a+b|=-a-b；a-b0，|a-b|=b-a|a+b|- a(ab)|ab| =-a-b- a(ab)|ba| =-a-b+a=-b故选A3、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A|a|b|Ba+b0Cab0D|b|=b【解析】根据图，得0a1，-2b-1A、由上式得0|a|1，1|b|2，|a|b|；故选项A错误；B、-2a+b。