安徽省黄山市2020届高三数学(理)下学期第二次质量检测试题(Word版附答案)

时间:2020-6-17 作者:791650988

安徽省马鞍山市2020届高三数学(理)第三次质量监测试题(PDF版含答案)

安徽省马鞍山市2020届高三数学(理)第三次质量监测试题(PDF版含答案),高三数学第三次质量监测试题,安徽,马鞍山市,莲山课件.

 安徽省黄山市2020届高中毕业班第二次质量检测

数学(理)试题

参考公式:球的表面积公式:                 

球的体积公式:

第I卷(选择题满分60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请在答题卷的相应区域答题.)

1.已知集 ,则A∩B=

A.[1,+∞)                B.[1,3]                C.(3,5]                D.[3,5]

2.若复数z满足(z-1)(i-1)=i,则 对应的点在第()象限。

A.一                    B.二                    C.三                    D.四

3.已知

A.a
4.已知变量x,y满足约束条件 若 恒成立,则实数k的最大值为
                                           
5.已知函数f(x)的定义域为D,满足:①对任意x∈D,都有f(x)+f(-x)=0,②对任意 且 都有 则称函数f(x)为“成功函数”,下列函数是“成功函数”的是
A.f(x)=tanx            B.f(x)=x+sinx                     
6.任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样的变换下,我们就得到一个新的自然数。如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,最终我们都会陷在4→2→1这个循环中,这就是世界数学名题“3x+1问题”.如图所示的程序框图的算法思路源于此,执行该程序框图,若N=6,则输出的i=
 
A.6                    B.7                    C.8                    D.9
 为等差数列,若 且它的前n项和 有最小值,那么当 取得最小正值时,n=
A.2019                B.2020                C.4039                D.4040
8.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7天,每天新增疑似病例不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
A.甲地:总体均值为3,中位数为4                B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C.丙地:中位数为2,众数为3                    D.丁地:总体均值为2,总体方差为3
9.如图,角α的顶点在坐标原点O,始边在y轴的非负半轴,终边经过点P(-3,-4),角β的顶点在原点O,始边在x轴的非负半轴,终边OQ落在第二象限,且tanβ=-2,则tan∠QOP的值为
 
A.-2                                                      
10.在长方体 中,AB 平面α过长方体顶点D,且平面α//平面 平面α∩平面 则直线l与 所成角的余弦值为
                                                   
11.点 是双曲线 的右焦点,动点A在双曲线左支上,直线 与直线 :x+ty+2t-1=0的交点为B,则 的最小值为
A.8                                     C.9                    
12.设函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,且∀x∈(0 .若不等式 对x∈(0,+∞)恒成立,则a的取值范围是
A.(-∞,e-2]            B.(-∞,e-1]            C.(-∞,2e-3]            D.(-∞,2e-1]
第II卷(非选择题满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请在答题卷的相应区域答题.)
13. ,则 ___(用数字作答)
14.已知函数 则函数y=f(f(x))-1的所有零点构成的集合为___.
15.在△ABC中,D为AB边的中点,∠C=90°,AC=4,BC=3,E,F分别为边BC,AC上的动点,且EF=1,则 最小值为___.
16.已知点A(0,4),抛物线C: 的准线为1,点P在C上,作PH⊥l于H,且|PH|=|PA|,∠APH=120°,则抛物线方程为____.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卷的相应区域答题.)
(一)必考题:共60分。
17.(本小题满分12分)
已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,且
(1)求B;
(2)若b=2,且sinA,sinB,sinC成等差数列,求△ABC的面积。

18.(本小题满分12分)
如图,已知边长为2的菱形ABCD,其中∠BAD=120°,AE//CF,CF⊥平面ABCD,  .
 
(1)求证:平面BDE⊥平面BDF;
(2)求二面角D-EF-B的大小

19.(本小题满分12分)
已知椭圆Γ: 的离心率为 左右焦点分别为 且A、B分别是其左右顶点,P是椭圆上任意一点, 面积的最大值为4.
 
(1)求椭圆Γ的方程。
(2)如图,四边形ABCD为矩形,设M为椭圆Γ上任意一点,直线MC、MD分别交x轴于E、F,且满足 求证:AB=2AD.

20.(本小题满分12分)
在党中央的英明领导下,在全国人民的坚定支持下,中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利,现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产。某商场为了提振顾客的消费信心,对某中型商品实行分期付款方式销售,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数ξ的分布列为
ξ    4    5    6
P    0.4    a    b
其中0 (1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为X(单位:元),
(i)设X=5500时的概率为m,求当m取最大值时,利润X的分布列和数学期望;
(ii)设某数列 满足 b,若a<0>

21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)讨论函数f(x)极值点的个数;
(2)当a=1时,不等式f(x)≥kx1n(x+1)在[0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.

(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线 的参数方程为 (α为参数>,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 且在极坐标下点P
(1)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
(2)若曲线 与曲线 交于A,B两点,求 的值.

23.(本小题满分10分)选修4–5:不等式选讲
已知实数x,y满足x+4y=2.
(1)若|1+y|<|x|-2,求x的取值范围;
(2)若x>0,y>0,求 的最小值.

黄山市2020届高中毕业班第二次质量检测
高三数学(理科)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.D        2.A          3.C         4.C         5.B          6.D
7.C        8.D          9.A         10.D       11.C         12.A

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.511      14.         15.            16.  
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
解: (1)由

 
  ,而
                      ……………………………………3分
所以     
而   ,又 ,所以
故                         ………………………………………………6分
(2)由 , , 成等差数列  且
所以
               ……………………………………………………8分
又  

    所以 ,
则          …………………………………12分
18.(本小题满分12分)
(1)证明: 因为 ,所以 、 、 、 四点共面.
又 平面 ,而 平面 ,所以     
由菱形 ,所以 ,令
且 ,所以  平面
而 平面 ,所以             …………………………3分
因为 且 平面 ,所以 平面
则 且
 , ,由菱形 且 所以
故 , ,则 ,
所以 ,即
又 ,所以 平面 , 平面
 平面 平面           …………………………………………6分
(2)由菱形 ,所以 ,以 , 所在的直线分别为 轴, 轴,过 做垂直于平面 的为 轴建立空间直角坐标系。
则 ,所以 , , ,
 ,
所以 , ,
令平面 的一个法向量为 ,且 , ,
由  , ,所以
由 , 所以 ,即
令平面 的一个法向量为 ,且 , ,
由  , ,所以
由 , 所以 ,即  ………10分
所以 ,则
即二面角 的大小为          ………………………………………12分
19. (本小题满分12分)
解: (1)由题知  则  
           ,所以
    解得 , ,
所以椭圆 的方程为           …………………………………………………4分
(2)设 , ,  ,令
则 ,故 的方程为:
直线 交 轴于 ,所以令 ,则
 
则 ,故 的方程为:
直线 交 轴于 ,所以令 ,则
      …………………………………………9分
因为
所以
 
 
           而 所以
 
     而 为椭圆 上一点,所以
  ,所以       即      ………………………12分
20. (本小题满分12分)
解:(1)方法1:设恰有一位顾客选择分4期付款的概率的概率为P.
由题可知: ,
则 .
方法2:由于3位顾客中恰有1位选择“分4期付款”,

2020年四川省自贡市富顺县赵化中学中考第三轮复习数学综合训练

2020年四川省自贡市富顺县赵化中学中考第三轮复习数学综合训练,九年级下数学模拟试题,四川,莲山课件.

则另外两位均不选“分4期付款”,所以 .
(2) (ⅰ)由题可得 的值分别为4000,4500,5000,5500,6000.
 
所以 ,
取最大值的条件为
所以分布列为:
 
4000    4500    5000    5500    6000
P    0.16    0.24    0.33    0.18    0.09
 (ⅱ)解:由题可得 ,所以 ,
化简得 ,即 是等比数列,首项为 ,公比为 ,
所以 ,化简得
由题可知:
(1)由题可知: ,显然对所有 都成立;
(2) ,也是对所有 都成立;
(3)
当 为偶数时,上述不等式恒成立;
当 为奇数时, ,解得 即
综上所述, 的最小值为5.

21.(本小题满分12分)
解: (1)
① 当 时, ,所以 在 上单调递增,无极值。
② 当 时,令 ,得 ,
当 时, ;当 时,
即函数 在 上单调递减,在  上单调递增,
此时只有一个极值点。
综上所述,当 时, 在 上无极值点;
 当 时,函数 在 上只有一个极值点。        ………………………………4分
(2)当 时,由题即 在 上恒成立
令 且

 
则 且
(ⅰ)当 时,即 时
由于 , ,而
所以 ,故 在 上单调递增,所以
即 ,故 在 上单调递增,所以
即 在 上恒成立,故 符合题意        ………………9分
(ⅱ)当 时,即 时
由于 在 上单调递增
令 因为
故在 上存在唯一的零点 ,使
因此,当 时, , 单调递减,所以
即 , 在 上单调递减,故 ,与题不符
综上所述, 的取值范围是              ………………………………………12分
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
解:  的参数方程: ( 为参数)        

曲线 的直角坐标方程:            ……………………………………2分


所以曲线 的直角坐标方程为            ………………………………5分
(II)点 的极坐标为 ,故其直角坐标为
由 : ,则其参数方程为
将 的参数方程代入曲线 的方程
得    ①
由于 恒成立,不妨令方程①有两个不等实根 ,
由于 ,所以 异号,且

      ………………………………………10分
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
解:(1)由 得
所以   由   即
当 ,则             所以
当 时,则            所以
当 时,则           所以    
故解集为       ……………………………………………………5分
(2)因为 , ,且
则   
 
当且仅当 即 , 时, 的最小值为 .         …………………10分

安徽省马鞍山市2020届高三数学(文)第三次质量监测试题(PDF版含答案)

安徽省马鞍山市2020届高三数学(文)第三次质量监测试题(PDF版含答案),高三数学第三次质量监测试题,安徽,马鞍山市,莲山课件.

声明:本文内容由互联网用户自发贡献自行上传,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任。如果您发现有涉嫌版权的内容,欢迎发送邮件至:791650988@qq.com 进行举报,并提供相关证据,工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。