北师大版七年级上册数学教案设计3.2 第2课时 代数式的求值1

时间:2020-8-8 作者:791650988

新人教版八升九年级物理暑假复习提升作业5

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2课时 代数式的求值

1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.

2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.

3.能解释代数式求值的实际应用.                  

一、情境导入

谁说数学学不好,这不,先前数学成绩很差的小胡,经过不断努力,不但成绩直线上升,而且现在还能设计程序计算呢!如图就是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时,你能求出输出的值吗?

 

二、合作探究

探究点一:直接代入法求代数式的值

 a2(1)b3时,求代数式2a26b3ab的值.

  解析:直接将a2(1)b3代入2a26b3ab中即可求得.

解:原式=2(1)26×33×2(1)×32(1)182(9)14.

  方法总结:1)代入时要对号入座,避免代错字母;(2)代入后要恢复省略的乘号;(3)分数的立方、平方运算,要用括号括起来.

探究点二:利用程序图求代数式的值

 有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的x的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,则第2016次输出的结果是    .

 

解析:按如图所示的程序,当输入x5时,第1次输出538;当输入x8时,第2次输出2(1)×84;当输入x4时,第3次输出2(1)×42;当输入x2时,第4次输出2(1)×21;当输入x1时,第5次输出134;则第6次输出2(1)×42,第7次输出2(1)×21……,不难看出,从第2次开始,其运算结果按421个数为一周期循环出现.因为(20161÷3671…2,所以第2016次输出的结果为2.

  方法总结:这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.

新人教版八升九年级物理暑假复习提升作业6

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探究点三:整体代入法求值

 (湘西州中考)已知x2y3,则代数式62x4y的值为(  )

A.0  B.1  C.3  D.3

  解析:此题无法直接求出xy的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x2y3及所求62x4y,只要把62x4y变形后,再整体代入即可求解.因为x2y3,所以62x4y62x2y)=62×30.故选A.

  方法总结:整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注.

探究点四:代数式在实际问题中的应用

 如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为am,水渠的下口宽和深都为bm.

 

1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;

2)计算当a3b1时,水渠的横断面面积.

解析:1)根据梯形面积=2(1)(上底+下底)×高,即可用含有ab的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a3b1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.

解:1梯形面积=2(1)(上底+下底)×高,水渠的横断面面积为:2(1)abbm2);

2)当a3b1时水渠的横断面面积为2(1)31×12m2.

  方法总结:解答本题时需搞清下列几个问题:(1)题目中给出的是什么图形?(2)这种图形的面积公式是什么?(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量?(4)这些量是否已知或能求出?搞清楚了这些问题,求解就水到渠成.

三、板书设计

 

教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.

 

 

云南省西畴县一中2019-2020学年上学期开学考试 高二 化学

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